Warum eine hohe Trefferquote trotzdem Geld verlieren kann: Erwartungswert, Payoff und Kosten

Die Trefferquote beantwortet nur eine Frage: Welcher Anteil der geschlossenen Trades hat Geld verdient? Sie sagt nichts darüber, wie viel diese Gewinner eingebracht und wie viel die Verlierer gekostet haben. Eine Bilanz mit auffallend hoher Trefferquote kann trotzdem einen Nettoverlust ergeben, wenn die Verlust-Trades im Verhältnis zu den Gewinn-Trades groß sind. Dieser Ratgeber zeigt, warum das passiert, wie Sie den Erwartungswert aus einer Trade-Aufzeichnung berechnen und wie Sie eine Performance-Behauptung prüfen, bevor Sie sie als Beleg behandeln.

Ein Beispiel mit 100 Trades, in dem 90 % Gewinner Geld verlieren

Betrachten Sie eine hypothetische Aufzeichnung von 100 abgeschlossenen Trades. In 90 davon gewinnt das Konto +1R, wobei R der ursprünglich riskierte Betrag nach der eigenen, konsistenten Definition der Aufzeichnung ist. In den übrigen 10 verliert das Konto jeweils -10R. Die 90 Gewinner tragen insgesamt +90R bei. Die 10 Verlierer tragen insgesamt -100R bei. Das Nettoergebnis beträgt -10R vor Kosten, also im Durchschnitt -0.1R pro Trade.

Jede Zahl hier ist gekennzeichnete Arithmetik an einem konstruierten Beispiel, keine Daten eines Anbieters. Der Punkt ist struktureller Natur: Anzahl und Größe sind verschiedene Achsen. Die Trefferquote beschreibt die erste Achse. Der unten beschriebene Erwartungswert kombiniert beide.

In diesem Ratgeber verwendete Definitionen

• Trefferquote: der Anteil der gezählten geschlossenen Trades mit positivem Ergebnis. Verlustquote: der Anteil mit negativem Ergebnis. Beide hängen vollständig davon ab, welche Trades im Nenner enthalten sind.
• Durchschnittlicher Gewinn: Bruttogewinn geteilt durch die Zahl der Gewinn-Trades. Durchschnittlicher Verlust: Bruttoverlust geteilt durch die Zahl der Verlust-Trades, als positiver Betrag ausgedrückt.
• R-Multiple: ein Trade-Ergebnis, ausgedrückt als Vielfaches von R, dem ursprünglich riskierten Betrag nach der eigenen, konsistenten Definition der Aufzeichnung. Ein +2R-Trade hat das Doppelte des anfänglichen Risikos gewonnen; ein -1R-Trade hat genau das anfängliche Risiko verloren.
• Bruttogewinn: die Summe aller positiven Trade-Ergebnisse. Bruttoverlust: die Summe aller negativen Trade-Ergebnisse als positiver Betrag. Nettoergebnis: Bruttogewinn minus Bruttoverlust, dann minus Kosten.
• Erwartungswert: das durchschnittliche Nettoergebnis pro Trade über die Stichprobe, berechnet mit der unten angegebenen Formel.
• Payoff-Ratio: durchschnittlicher Gewinn geteilt durch durchschnittlichen Verlust. Profitfaktor: Bruttogewinn geteilt durch den absoluten Bruttoverlust.
• Drawdown: der Rückgang von einem Höchststand des Kontostands zu einem späteren Tiefststand innerhalb derselben Aufzeichnung. Er misst den Verlauf, nicht das Endergebnis.
• Stichprobengröße: die Zahl der Beobachtungen hinter einer Statistik. Ausreißer: ein einzelnes Ergebnis weit entfernt vom Rest der Verteilung, das Durchschnitte dominieren kann.
• Realisiertes versus hypothetisches Ergebnis: Realisierte Ergebnisse stammen aus ausgeführten Trades. Hypothetische Ergebnisse sind simulierte, gebacktestete oder Papertrading-Ergebnisse, an denen die berichtete Ausführungsaufzeichnung nicht beteiligt war.
• Geschlossener versus offener Trade: Ein geschlossener Trade wurde vollständig beendet, und sein Ergebnis steht fest. Ein offener Trade trägt einen unrealisierten Gewinn oder Verlust, der sich bis zum Ausstieg ändern kann.

Die Erwartungswert-Formel

Erwartungswert pro Trade vor Kosten = (Gewinnwahrscheinlichkeit x durchschnittlicher Bruttogewinn) - (Verlustwahrscheinlichkeit x durchschnittlicher Bruttoverlust), wobei durchschnittlicher Gewinn und durchschnittlicher Verlust positive Beträge sind. Ziehen Sie die durchschnittlichen Kosten pro Trade ab, um den Netto-Erwartungswert zu erhalten; enthalten die Ergebnisse die Kosten bereits, ziehen Sie sie nicht noch einmal ab. Auf das Eingangsbeispiel angewendet: 0.90 x 1R minus 0.10 x 10R ergibt 0.9R minus 1.0R, also -0.1R pro Trade, was der direkten Berechnung entspricht.

Diese Zahl ist eine arithmetische Zusammenfassung der beobachteten Stichprobe. Sie ist keine Prognose. Künftige Trades können anderen Verteilungen folgen, und die Stichprobe selbst kann unvollständig oder selektiert sein. Behandeln Sie den Erwartungswert als Beschreibung dessen, was passiert ist, abhängig von der Einschlussregel, mit der die Aufzeichnung erstellt wurde.

Breakeven-Trefferquote vor Kosten

Vor Kosten beträgt die Breakeven-Trefferquote: durchschnittlicher Verlust geteilt durch (durchschnittlicher Gewinn plus durchschnittlicher Verlust). Sind durchschnittlicher Gewinn und durchschnittlicher Verlust gleich groß, liegt der Breakeven bei 50 %. Ist der durchschnittliche Gewinn doppelt so groß wie der durchschnittliche Verlust, sinkt der Breakeven auf etwa 33 %. Ist der durchschnittliche Verlust zehnmal so groß wie der durchschnittliche Gewinn, wie im Eingangsbeispiel, steigt der Breakeven auf über 90 %; deshalb verliert eine Trefferquote von 90 % dort trotzdem Geld.

Kosten verschieben diese Schwelle. Werden von jedem Ergebnis konstante Kosten pro Trade abgezogen, lautet die gekennzeichnete Näherung (durchschnittlicher Verlust + Kosten pro Trade) geteilt durch (durchschnittlicher Gewinn + durchschnittlicher Verlust). Reale Kosten variieren von Trade zu Trade, weil Spread, Kommission, Finanzierung und Slippage von Instrument, Sitzung und Haltedauer abhängen; berechnen Sie den genauen Breakeven-Punkt daher aus den Nettoergebnissen auf Trade-Ebene.

Drei gekennzeichnete hypothetische Profile

Jedes Profil umfasst 100 Trades und verwendet keine Anbieterdaten. Keines wird als gut, realistisch oder empfehlenswert dargestellt. Sie zeigen lediglich, wie dieselben Statistiken unterschiedlich zusammenwirken.

1. Profil A: 90 Gewinne zu +1R und 10 Verluste zu -10R. Bruttogewinn +90R, Bruttoverlust -100R, Nettoergebnis -10R vor Kosten. Trefferquote 90 %, Erwartungswert -0.1R pro Trade.
2. Profil B: 40 Gewinne zu +2R und 60 Verluste zu -1R. Bruttogewinn +80R, Bruttoverlust -60R, Nettoergebnis +20R vor Kosten. Trefferquote 40 %, Erwartungswert +0.2R pro Trade.
3. Profil C: 55 Gewinne zu +1R und 45 Verluste zu -1R. Bruttogewinn +55R, Bruttoverlust -45R, Nettoergebnis +10R vor Kosten. Trefferquote 55 %, Erwartungswert +0.1R pro Trade.

Profil A hat die höchste Trefferquote und das schlechteste Nettoergebnis. Profil B hat die niedrigste Trefferquote und das beste Nettoergebnis. Profil C liegt dazwischen. Der nächste Abschnitt zeigt, wie Kosten ein positives Bruttoergebnis in einen Nettoverlust verwandeln können.

Kosten-Stresstest für Profil C

Nehmen Sie illustrative durchschnittliche Gesamtkosten von 0.12R pro abgeschlossenem Trade an, die Spread, Kommission, Finanzierung und Slippage zusammen abdecken. Über 100 Trades zieht das 12R ab. Das Bruttoergebnis von +10R in Profil C wird netto zu -2R. Diese Kostenzahlen sind erfundene Arithmetik zur Veranschaulichung, keine Gebührenschätzung für irgendeinen Broker oder ein Instrument. Tatsächliche Kosten müssen den eigenen Kontoauszügen des Traders entnommen werden.

Gebühren und Kosten schmälern Anlagerenditen, und Aufsichtsbehörden raten dazu, Offenlegungen zu lesen und Kontoauszüge zu prüfen, um zu sehen, was tatsächlich gezahlt wurde. Kosten sind keine optionalen Anpassungen; sie sind Teil des Nettoergebnisses und müssen mit den Aufzeichnungen abgestimmt werden. [4]

Payoff-Verteilung: was ein Durchschnitt verbirgt

Ein durchschnittlicher Gewinn oder Verlust verdichtet viele Ergebnisse zu einer Zahl. Eine Reihe von Trades könnte Dutzende kleiner Gewinne und einen viel größeren Verlust enthalten, mit dem Mittelwert dazwischen. Zwei Aufzeichnungen mit identischem durchschnittlichem Gewinn und Verlust können dennoch unterschiedliche größte Verluste und unterschiedliche Verläufe vom Höchst- zum Tiefststand haben.

Fragen Sie neben den Durchschnitten nach dem Median-Ergebnis, dem größten einzelnen Gewinn, dem größten einzelnen Verlust und nach Perzentil- oder geordneten Ergebnisdaten wie dem besten und dem schlechtesten Dezil. Das setzt keine bestimmte statistische Verteilung voraus. Es verhindert lediglich, dass ein Extremergebnis in einem Mittelwert verschwindet.

Profitfaktor und seine Grenzen

Der Profitfaktor ist der Bruttogewinn geteilt durch den absoluten Bruttoverlust. Profil A ergibt 90R geteilt durch 100R, also 0,90. Profil B ergibt 80R geteilt durch 60R, etwa 1,33. Profil C ergibt 55R geteilt durch 45R, etwa 1,22, alles vor Kosten.

Ist der Bruttoverlust null, ist der Profitfaktor undefiniert, kein Beweis für Sicherheit. Die Beobachtung, dass eine ausgewählte Stichprobe keine Verlust-Trades enthält, besagt nur, dass unter der Einschlussregel dieser Stichprobe kein Verlust vorhanden ist. Der Profitfaktor erbt die Schwächen der zugrunde liegenden Aufzeichnung, einschließlich Selektionsverzerrung und fehlender Trades.

Drawdown und Reihenfolgerisiko

Nehmen Sie dieselben 100 Trades aus einem beliebigen Profil und ordnen Sie ihre Reihenfolge neu. Das arithmetische Mittel bleibt unverändert, aber der Verlauf unterscheidet sich. Kommen die zehn Verluste von -10R in Profil A zuerst, erreicht die laufende Summe -100R, bevor irgendein Gewinn eintritt; kommen sie später, folgt dieselbe Endsumme einem anderen Drawdown-Verlauf. Die Reihenfolge gehört daher zusammen mit der Endsumme in die Aufzeichnung.

Dieser Ratgeber nennt keine sichere Drawdown-Grenze, weil die angemessene Toleranz von Kapital, Hebel, Zielen und Einschränkungen abhängt, die von Person zu Person variieren. Für die Prüfung zählt, dass der Drawdown vom Höchst- zum Tiefststand innerhalb der tatsächlichen Aufzeichnung mit Daten berichtet wird, statt weggelassen oder geglättet zu werden.

Empfindlichkeit gegenüber der Stichprobengröße

Prozentwerte bewegen sich bei kleinen Stichproben schnell. In einer festen Stichprobe von zehn Trades verschiebt die Änderung eines Verlust-Ergebnisses in ein Gewinn-Ergebnis die Trefferquote um zehn Prozentpunkte. In einer festen Stichprobe von hundert Trades verschiebt sie die Trefferquote um einen Punkt. Ein neuer Trade verändert den Nenner, sodass seine Wirkung von der bestehenden Trefferquote abhängt. Kleine Stichproben machen plakative Quoten daher instabil und leicht durch Glück oder die Wahl des Startdatums zu verbessern.

Mehr Beobachtungen helfen der Stabilität, aber sie beheben keine tieferen Probleme. Eine Selektionsverzerrung bei der Frage, welche Trades erfasst wurden, fehlende Trades durch gescheiterte Ausführungen oder Auslassungen und mitten in der Stichprobe geänderte Regeln verzerren eine Aufzeichnung unabhängig von ihrer Länge. Keine Stichprobengröße macht aus einer kuratierten Liste einen unabhängigen Beleg.

Manipulation des Nenners

Die Trefferquote ist ein Verhältnis; wer den Nenner kontrolliert, kontrolliert die Schlagzeile. Übliche Anpassungen sind das Ausschließen von Breakeven-Trades, das Ausschließen offener Verlierer bei gleichzeitigem Zählen offener Gewinner, das Weglassen stornierter Calls, das uneinheitliche Zählen von Teilausstiegen, das Doppelzählen von Einstiegen, die in mehrere Positionen aufgeteilt wurden, und das Auswählen günstiger Zeiträume unter Auslassung von Drawdown-Monaten.

Jede glaubwürdige Behauptung nennt eine ausdrückliche Einschlussregel: welche Trades zählen, wie Breakeven- und offene Positionen behandelt werden, ob Teilausstiege zusammengefasst oder aufgeteilt werden und welcher Zeitraum gilt. Ohne diese Regel können zwei Personen, die dieselbe Kontohistorie auswerten, unterschiedliche Trefferquoten veröffentlichen, beide technisch aus den Daten abgeleitet.

Was ein Screenshot beweist und was nicht

Ein Screenshot oder das Bild einer Equity-Kurve belegt nur die in diesem Bild sichtbaren Werte. Es kann Einzahlungen, Auszahlungen, Kosten, Hebel, offene Positionen und die Vollständigkeit der Reihe auslassen. Ohne den zugrunde liegenden Export und das Kapitalflussjournal lassen sich diese ausgelassenen Felder nicht unabhängig abstimmen.

Ein stärkerer Beleg ist ein vollständiger Trade-Export über den angegebenen Zeitraum, gepaart mit einem Kapitalflussjournal, das Einzahlungen, Auszahlungen, Gebühren und Endsaldo abstimmt. Diese Artefakte erlauben es einem unabhängigen Leser, Brutto- und Nettoergebnisse nachzurechnen und die behaupteten Zahlen zu prüfen.

Hypothetische und gebacktestete Ergebnisse

Aufsichtsbehörden warnen seit Langem vor simulierter Performance in der Werbung. Die Interpretive Notice der NFA zur Compliance Rule 2-29 stellt fest, dass hypothetische Performance-Ergebnisse wiederholt irreführendes Werbematerial hervorgebracht haben, kein tatsächliches Trading darstellen, in der Regel im Nachhinein entworfen werden, Liquidität und Slippage unter- oder überkompensieren können und das finanzielle Risiko oder die Fähigkeit, ein Programm durch Verluste hindurch durchzuhalten, nicht vollständig berücksichtigen können. [1]

Diese Warnung betrifft die werbliche Verwendung hypothetischer Ergebnisse. Sie bedeutet nicht, dass jeder Backtest betrügerisch ist. Backtests können nützliche Analysewerkzeuge sein, wenn Annahmen offengelegt, Kosten modelliert und das Verhalten außerhalb der Stichprobe getestet werden. Die Prüffrage lautet, ob der Anbieter klar zwischen simulierten und realisierten Ergebnissen unterscheidet und ob Rückschaufehler, Liquiditätsannahmen und die Behandlung von Slippage dokumentiert sind. [1]

Garantierte Renditen und KI-Trading-Bots

Die CFTC warnt, dass Betrüger KI-Sprache verwenden, um Trading-Bots und Signale zu bewerben, teils mit unrealistischen oder garantierten Renditeversprechen, und stellt fest, dass KI weder die Zukunft noch plötzliche Marktveränderungen vorhersagen kann. Garantierte oder unplausibel gleichmäßige Renditen, die automatisierten Systemen zugeschrieben werden, sind zu prüfende Behauptungen, keine hinzunehmenden Fakten. [2]

Diese Warnung zielt auf irreführende Werbung. Sie belegt nicht, dass jedes automatisierte System betrügerisch ist. Automatisierung ändert die Ausführungsmechanik, nicht die Arithmetik des Erwartungswerts, und jede Performance-Behauptung eines Bots sollte derselben Prüfung unterzogen werden wie eine manuelle Aufzeichnung: vollständiger Export, definierter Nenner, abgestimmter Kapitalfluss und getrennt ausgewiesene realisierte und hypothetische Ergebnisse. [2]

Regeln zur vergangenen Wertentwicklung in Finanzwerbung

Vereinigtes Königreich: Das FCA Handbook enthält bereichsspezifische Regeln für Finanzwerbung gegenüber Privatkunden, die vergangene, simulierte vergangene oder künftige Wertentwicklung betrifft. COBS 4.6 behandelt unter anderem die Hervorhebung von Warnhinweisen, Referenzzeiträume, die Angabe von Quellen und den Hinweis, dass die vergangene Wertentwicklung kein verlässlicher Indikator für künftige Ergebnisse ist. [3]

Die Anwendbarkeit hängt von der Kommunikation, dem Produkt und dem Unternehmen ab, das sie betreibt. COBS regelt die Kommunikation regulierter Unternehmen innerhalb seines Geltungsbereichs; es ist nicht automatisch eine Regel für jeden Trainer, Signalverkäufer oder Social-Media-Screenshot. Nichts hier ist Rechtsberatung. Für eine konkrete Kommunikation müssen die relevanten Regeln und etwaige Ausnahmen fachlich beurteilt werden. [3]

Kosten gehören in die Berechnung

Die SEC weist darauf hin, dass Gebühren und Kosten Anlagerenditen schmälern, und empfiehlt, Offenlegungen zu lesen und Kontoauszüge zu prüfen. Trading-Aufzeichnungen können Spread, Kommission, Finanzierung und nachteilige Slippage enthalten; stimmen Sie die anwendbaren Komponenten daher mit Kontoauszügen und Ausführungen ab, bevor Sie ein Ergebnis als netto bezeichnen. Der separate Kosten-Ratgeber von TraderJury erklärt die Journalmethode. [4]

So prüfen Sie eine Performance-Behauptung

1. Archivieren Sie den genauen Wortlaut und die Daten der Behauptung, einschließlich Screenshots, Beiträgen und aller bearbeiteten Versionen, damit spätere Vergleiche eine feste Referenz haben.
2. Besorgen Sie sich einen vollständigen Trade-Export für den angegebenen Zeitraum, keine zusammenfassende Tabelle und kein Bild.
3. Definieren Sie den Nenner: welche Trades zählen, wie Breakeven- und offene Positionen behandelt werden, wie Teilausstiege zusammengefasst werden und welcher Zeitraum gilt.
4. Stimmen Sie Einzahlungen und Auszahlungen mit der Equity-Kurve ab, damit Kontowachstum nicht mit externer Kapitalzufuhr verwechselt wird.
5. Berechnen Sie Bruttogewinn, Bruttoverlust, Nettoergebnis nach Kosten, Trefferquote, Erwartungswert und Profitfaktor direkt aus dem Export.
6. Prüfen Sie den größten einzelnen Verlust und den maximalen Drawdown vom Höchst- zum Tiefststand, mit Daten.
7. Trennen Sie realisierte Ergebnisse von hypothetischen, gebacktesteten oder Papertrading-Ergebnissen und kennzeichnen Sie jeden Teil ausdrücklich.
8. Erfassen Sie alle Änderungen an Strategie, Regeln, Instrumenten oder Positionsgrößen im Zeitraum, da sie die Annahme eines einzigen stabilen Prozesses aufheben.
9. Datieren Sie die Schlussfolgerung und nennen Sie daneben die Einschlussregel, damit der Befund von einem anderen Leser reproduziert werden kann.

Eine reproduzierbare monatliche Performance-Prüfung

Führen Sie einmal im Monat dasselbe Verfahren an Ihrer eigenen Aufzeichnung oder an jeder Aufzeichnung durch, die Sie bewerten. Exportieren Sie alle geschlossenen Trades des Monats. Wenden Sie die schriftliche Einschlussregel ohne Ausnahme an. Berechnen Sie Trefferquote, Verlustquote, durchschnittlichen Gewinn, durchschnittlichen Verlust, Bruttogewinn, Bruttoverlust, Erwartungswert und Profitfaktor. Ziehen Sie die einzeln aufgeführten, mit Kontoauszügen abgestimmten Kosten ab. Erfassen Sie den größten Gewinn, den größten Verlust und den maximalen Drawdown mit Daten. Vermerken Sie offene Positionen getrennt, zum Marktwert bewertet, und schließen Sie sie aus den Statistiken geschlossener Trades aus. Protokollieren Sie Strategieänderungen und archivieren Sie das Ergebnis mit Datum.

Das ergibt eine Beschreibung dessen, was unter einer festgelegten Regel passiert ist. Es empfiehlt weder eine Trefferquote noch eine Strategie, eine Payoff-Ratio oder ein Risikolimit, und es sagt den nächsten Monat nicht voraus. Sein Wert liegt in der Konsistenz: Dieselben Definitionen, wiederholt angewendet, machen Verschlechterung und Verbesserung sichtbar statt diskutabel.