Perché un alto tasso di successo può comunque perdere denaro: aspettativa, payoff e costi

Il tasso di successo risponde a una sola domanda: quale quota delle operazioni chiuse ha guadagnato? Non dice nulla su quanto hanno guadagnato le operazioni vincenti né su quanto sono costate quelle perdenti. Uno storico con un tasso di successo sorprendentemente alto può comunque produrre una perdita netta se le operazioni perdenti sono grandi rispetto a quelle vincenti. Questa guida mostra perché succede, come calcolare l'aspettativa da uno storico di operazioni e come sottoporre ad audit una dichiarazione di performance prima di considerarla una prova.

Un esempio di 100 operazioni in cui il 90% di vincite perde denaro

Considera uno storico ipotetico di 100 operazioni concluse. In 90 di esse il conto guadagna +1R, dove R è l'importo inizialmente rischiato secondo la definizione coerente adottata dallo storico stesso. Nelle restanti 10 il conto perde -10R ciascuna. Le 90 operazioni vincenti contribuiscono in totale con +90R. Le 10 perdenti contribuiscono in totale con -100R. Il risultato netto è -10R prima dei costi, cioè -0.1R per operazione in media.

Ogni numero riportato qui è aritmetica dichiarata su un esempio costruito, non un dato di alcun fornitore. Il punto è strutturale: numero e grandezza sono assi diversi. Il tasso di successo descrive il primo asse. L'aspettativa, descritta più avanti, li combina entrambi.

Definizioni usate in tutta la guida

• Tasso di successo: la quota delle operazioni chiuse conteggiate che hanno prodotto un risultato positivo. Tasso di perdita: la quota che ha prodotto un risultato negativo. Entrambi dipendono interamente da quali operazioni sono incluse nel denominatore.
• Vincita media: profitto lordo totale diviso per il numero di operazioni vincenti. Perdita media: perdita lorda totale divisa per il numero di operazioni perdenti, espressa come grandezza positiva.
• Multiplo di R: il risultato di un'operazione espresso come multiplo di R, l'importo inizialmente rischiato secondo la definizione coerente adottata dallo storico stesso. Un'operazione a +2R ha guadagnato il doppio del rischio iniziale; un'operazione a -1R ha perso esattamente il rischio iniziale.
• Profitto lordo: la somma di tutti i risultati positivi delle operazioni. Perdita lorda: la somma di tutti i risultati negativi delle operazioni, come grandezza positiva. Risultato netto: profitto lordo meno perdita lorda, poi meno i costi.
• Aspettativa (expectancy): il risultato netto medio per operazione sul campione, calcolato con la formula indicata più avanti.
• Rapporto payoff: vincita media divisa per perdita media. Fattore di profitto (profit factor): profitto lordo diviso per perdita lorda in valore assoluto.
• Drawdown: il calo da un picco del valore dell'equity a un successivo minimo all'interno dello stesso storico. Misura il percorso, non il risultato finale.
• Dimensione del campione: il numero di osservazioni alla base di una statistica. Valore anomalo (outlier): un singolo risultato molto distante dal resto della distribuzione, capace di dominare le medie.
• Risultato realizzato contro risultato ipotetico: i risultati realizzati provengono da operazioni eseguite. I risultati ipotetici sono esiti simulati, sottoposti a backtest o in paper trading che non hanno coinvolto lo storico di esecuzione dichiarato.
• Operazione chiusa contro operazione aperta: un'operazione chiusa è stata completamente liquidata e il suo risultato è fisso. Un'operazione aperta porta con sé un profitto o una perdita non realizzati che possono cambiare fino alla chiusura.

La formula dell'aspettativa

Aspettativa per operazione prima dei costi = (probabilità di vincita x vincita lorda media) - (probabilità di perdita x perdita lorda media), dove vincita media e perdita media sono grandezze positive. Sottrai il costo medio per operazione per ottenere l'aspettativa netta; se i risultati includono già i costi, non sottrarli di nuovo. Applicata all'esempio iniziale: 0.90 x 1R meno 0.10 x 10R è uguale a 0.9R meno 1.0R, cioè -0.1R per operazione, in linea con il calcolo diretto.

Questo valore è una sintesi aritmetica del campione osservato. Non è una previsione. Le operazioni future possono seguire distribuzioni diverse, e il campione stesso può essere incompleto o selezionato. Considera l'aspettativa come una descrizione di ciò che è accaduto, condizionata al criterio di inclusione usato per costruire lo storico.

Tasso di successo di pareggio prima dei costi

Prima dei costi, il tasso di successo di pareggio è: perdita media divisa per (vincita media più perdita media). Se vincita media e perdita media sono uguali, il pareggio si colloca al 50%. Se la vincita media è il doppio della perdita media, il pareggio scende a circa il 33%. Se la perdita media è dieci volte la vincita media, come nell'esempio iniziale, il pareggio sale sopra il 90%, ed è per questo che lì un tasso di successo del 90% perde comunque denaro.

I costi spostano questa soglia. Se da ogni risultato viene dedotto un costo costante per operazione, l'approssimazione dichiarata diventa (perdita media + costo per operazione) diviso per (vincita media + perdita media). I costi reali variano da un'operazione all'altra perché spread, commissione, finanziamento e slippage dipendono da strumento, sessione e periodo di mantenimento, quindi calcola il punto di pareggio esatto dai risultati netti a livello di singola operazione.

Tre profili ipotetici dichiarati come tali

Ogni profilo copre 100 operazioni e non usa dati di alcun fornitore. Nessuno viene presentato come buono, realistico o consigliato. Esistono per mostrare come le stesse statistiche interagiscono in modo diverso.

1. Profilo A: 90 vincite a +1R e 10 perdite a -10R. Profitto lordo +90R, perdita lorda -100R, risultato netto -10R prima dei costi. Tasso di successo 90%, aspettativa -0.1R per operazione.
2. Profilo B: 40 vincite a +2R e 60 perdite a -1R. Profitto lordo +80R, perdita lorda -60R, risultato netto +20R prima dei costi. Tasso di successo 40%, aspettativa +0.2R per operazione.
3. Profilo C: 55 vincite a +1R e 45 perdite a -1R. Profitto lordo +55R, perdita lorda -45R, risultato netto +10R prima dei costi. Tasso di successo 55%, aspettativa +0.1R per operazione.

Il Profilo A ha il tasso di successo più alto e il risultato netto peggiore. Il Profilo B ha il tasso di successo più basso e il risultato netto migliore. Il Profilo C si colloca tra i due. La sezione successiva mostra come i costi possono trasformare un risultato lordo positivo in una perdita netta.

Stress test dei costi applicato al Profilo C

Ipotizza un costo totale medio illustrativo di 0.12R per operazione conclusa, comprensivo di spread, commissione, finanziamento e slippage. Su 100 operazioni questo sottrae 12R. Il risultato lordo di +10R del Profilo C diventa -2R netto. Questi valori di costo sono aritmetica inventata a scopo dimostrativo, non una stima delle commissioni di alcun broker o strumento. I costi effettivi vanno presi dagli estratti conto del trader.

Commissioni e spese riducono i rendimenti degli investimenti, e le autorità di vigilanza consigliano di leggere le informative e di controllare gli estratti conto per vedere quanto è stato effettivamente pagato. I costi non sono rettifiche facoltative; fanno parte del risultato netto e devono essere riconciliati con i documenti. [4]

Distribuzione dei payoff: cosa nasconde una media

Una vincita media o una perdita media comprime molti risultati in un solo numero. Un insieme di operazioni potrebbe contenere decine di piccoli guadagni e una sola perdita molto più grande, con la media che si colloca nel mezzo. Due storici con vincita media e perdita media identiche possono comunque avere perdite massime diverse e percorsi picco-minimo diversi.

Accanto alle medie, chiedi il risultato mediano, la singola vincita più grande, la singola perdita più grande e dati per percentili o risultati ordinati, come il decile migliore e quello peggiore. Questo non presuppone alcuna distribuzione statistica particolare. Impedisce semplicemente che un risultato estremo scompaia dentro una media.

Il fattore di profitto e i suoi limiti

Il fattore di profitto è il profitto lordo diviso per la perdita lorda in valore assoluto. Il Profilo A dà 90R diviso 100R, cioè 0,90. Il Profilo B dà 80R diviso 60R, circa 1,33. Il Profilo C dà 55R diviso 45R, circa 1,22, tutti prima dei costi.

Se la perdita lorda è zero, il fattore di profitto è indefinito, non una prova di sicurezza. L'osservazione che un campione selezionato non contiene operazioni perdenti dice soltanto che nessuna perdita è presente secondo il criterio di inclusione di quel campione. Il fattore di profitto eredita le debolezze dello storico sottostante, inclusi il bias di selezione e le operazioni mancanti.

Drawdown e rischio di sequenza

Prendi le stesse 100 operazioni di un profilo qualsiasi e cambiane l'ordine. La media aritmetica non cambia, ma il percorso è diverso. Se le dieci perdite da -10R del Profilo A arrivano per prime, il totale progressivo raggiunge -100R prima di qualsiasi risultato vincente; se arrivano più tardi, la stessa somma finale segue un percorso di drawdown diverso. La sequenza appartiene quindi allo storico, accanto al totale finale.

Questa guida non indica alcun limite di drawdown sicuro, perché la tolleranza appropriata dipende da capitale, leva finanziaria, obiettivi e vincoli che variano da persona a persona. Ciò che conta per l'audit è che il drawdown venga riportato da picco a minimo all'interno dello storico effettivo, con le date, invece di essere omesso o smussato.

Sensibilità alla dimensione del campione

Le percentuali si muovono rapidamente sui campioni piccoli. In un campione fisso di dieci operazioni, trasformare un risultato perdente in uno vincente sposta il tasso di successo di dieci punti percentuali. In un campione fisso di cento operazioni, lo sposta di un punto. Aggiungere una nuova operazione cambia il denominatore, quindi il suo effetto dipende dal tasso di successo esistente. I campioni piccoli rendono quindi instabile il tasso messo in evidenza e facile da migliorare per fortuna o scegliendo ad arte la data di inizio.

Più osservazioni aiutano la stabilità, ma non riparano i problemi più profondi. Il bias di selezione nella scelta delle operazioni registrate, le operazioni mancanti per esecuzioni fallite od omissioni e le regole cambiate a metà campione distorcono tutti uno storico, indipendentemente dalla sua lunghezza. Nessuna dimensione del campione trasforma un elenco selezionato in una prova indipendente.

Manipolazione del denominatore

Il tasso di successo è un rapporto, quindi chi controlla il denominatore controlla il dato messo in evidenza. Gli aggiustamenti più comuni includono l'esclusione delle operazioni in pareggio, l'esclusione delle operazioni aperte in perdita mantenendo quelle aperte in guadagno, l'eliminazione dei segnali annullati, il conteggio incoerente delle uscite parziali, la duplicazione degli ingressi frazionati in più posizioni e la selezione di periodi convenienti omettendo i mesi di drawdown.

Qualsiasi dichiarazione credibile indica un criterio di inclusione esplicito: quali operazioni contano, come vengono trattate le posizioni in pareggio e quelle aperte, se le uscite parziali vengono aggregate o separate e quale intervallo di date si applica. Senza quel criterio, due persone che calcolano lo stesso storico di conto possono pubblicare tassi di successo diversi, entrambi tecnicamente derivati dai dati.

Cosa dimostra uno screenshot e cosa no

Uno screenshot o un'immagine della curva dell'equity accerta solo i valori visibili in quell'immagine. Può omettere depositi, prelievi, costi, leva finanziaria, esposizione aperta e la completezza della serie. Senza l'esportazione sottostante e il registro di cassa, quei campi omessi non possono essere riconciliati in modo indipendente.

Una prova più solida è un'esportazione completa delle operazioni che copra il periodo dichiarato, abbinata a un registro di cassa che riconcili depositi, prelievi, commissioni e saldo finale. Questi documenti consentono a un lettore indipendente di ricalcolare i risultati lordi e netti e di verificare i valori dichiarati.

Risultati ipotetici e sottoposti a backtest

Le autorità di vigilanza mettono in guardia da tempo sulle performance simulate nelle promozioni. L'Interpretive Notice della NFA sulla Compliance Rule 2-29 afferma che i risultati di performance ipotetici hanno ripetutamente prodotto materiale promozionale fuorviante, non rappresentano un trading reale, sono in genere costruiti con il senno di poi, possono sottostimare o sovrastimare gli effetti di liquidità e slippage e non possono tenere pienamente conto del rischio finanziario o della capacità di seguire un programma attraverso le perdite. [1]

Quell'avvertimento riguarda l'uso promozionale dei risultati ipotetici. Non implica che ogni backtest sia fraudolento. I backtest possono essere strumenti analitici utili quando le ipotesi sono dichiarate, i costi sono modellati e il comportamento fuori campione è testato. La domanda dell'audit è se chi presenta i risultati distingue chiaramente tra risultati simulati e realizzati e se il bias del senno di poi, le ipotesi di liquidità e il trattamento dello slippage sono documentati. [1]

Rendimenti garantiti e bot di trading basati sull'IA

La CFTC avverte che i truffatori usano il linguaggio dell'IA per promuovere bot di trading e segnali, a volte con dichiarazioni di rendimenti irragionevoli o garantiti, e afferma che l'IA non può prevedere il futuro né i cambiamenti improvvisi del mercato. Rendimenti garantiti o implausibilmente costanti associati a sistemi automatizzati sono affermazioni da verificare, non fatti da accettare. [2]

Questo avvertimento riguarda la promozione ingannevole. Non accerta che ogni sistema automatizzato sia fraudolento. L'automazione cambia le meccaniche di esecuzione, non l'aritmetica dell'aspettativa, e qualsiasi dichiarazione di performance di un bot dovrebbe affrontare lo stesso audit di uno storico manuale: esportazione completa, denominatore definito, flussi di cassa riconciliati e separazione tra risultati realizzati e ipotetici. [2]

Regole sulle performance passate nelle promozioni finanziarie

Nel Regno Unito, il FCA Handbook contiene regole con ambito specifico per le promozioni finanziarie retail riguardanti la performance passata, passata simulata o futura. COBS 4.6 tratta aspetti quali l'evidenza delle avvertenze, i periodi di riferimento, l'identificazione delle fonti e la dichiarazione che la performance passata non è un indicatore affidabile dei risultati futuri. [3]

L'applicabilità dipende dalla comunicazione, dal prodotto e dall'impresa che la effettua. Le COBS disciplinano le comunicazioni delle imprese regolamentate nel loro ambito; non sono automaticamente una regola per ogni formatore, venditore di segnali o screenshot sui social media. Nulla di quanto scritto qui è consulenza legale. Per una comunicazione specifica, le regole pertinenti ed eventuali esenzioni applicabili richiedono una valutazione professionale. [3]

I costi fanno parte del calcolo

La SEC avverte che commissioni e spese riducono i rendimenti degli investimenti e raccomanda di leggere le informative e di controllare gli estratti conto. Gli storici di trading possono includere spread, commissione, finanziamento e slippage sfavorevole, quindi riconcilia le componenti applicabili con estratti conto ed eseguiti prima di descrivere un risultato come netto. La guida separata di TraderJury sui costi spiega il metodo del registro. [4]

Come sottoporre ad audit una dichiarazione di performance

1. Archivia la formulazione esatta e le date della dichiarazione, inclusi screenshot, post ed eventuali versioni modificate, così i confronti successivi hanno un riferimento fisso.
2. Ottieni un'esportazione completa delle operazioni per il periodo dichiarato, non una tabella riassuntiva o un'immagine.
3. Definisci il denominatore: quali operazioni contano, come vengono trattate le posizioni in pareggio e quelle aperte, come vengono aggregate le uscite parziali e quale intervallo di date si applica.
4. Riconcilia depositi e prelievi con la curva dell'equity, così la crescita del conto non viene confusa con apporti esterni.
5. Calcola profitto lordo, perdita lorda, risultato netto dopo i costi, tasso di successo, aspettativa e fattore di profitto direttamente dall'esportazione.
6. Verifica la singola perdita più grande e il drawdown massimo da picco a minimo, con le date.
7. Separa i risultati realizzati da quelli ipotetici, sottoposti a backtest o in paper trading, ed etichetta esplicitamente ciascuna parte.
8. Registra qualsiasi cambiamento di strategia, regole, strumento o dimensionamento durante il periodo, perché rompe l'ipotesi di un unico processo stabile.
9. Data la conclusione e indica accanto a essa il criterio di inclusione, così il risultato è riproducibile da un altro lettore.

Un audit mensile delle performance riproducibile

Una volta al mese, esegui la stessa procedura sul tuo storico o su qualsiasi storico che stai valutando. Esporta tutte le operazioni chiuse del mese. Applica il criterio di inclusione scritto senza eccezioni. Calcola tasso di successo, tasso di perdita, vincita media, perdita media, profitto lordo, perdita lorda, aspettativa e fattore di profitto. Sottrai i costi dettagliati riconciliati con gli estratti conto. Registra la vincita più grande, la perdita più grande e il drawdown massimo con le date. Annota separatamente le posizioni aperte, valutate ai prezzi di mercato, ed escludile dalle statistiche sulle operazioni chiuse. Registra i cambiamenti di strategia e archivia il risultato con la sua data.

Questo produce una descrizione di ciò che è accaduto secondo un criterio dichiarato. Non raccomanda un tasso di successo, una strategia, un rapporto payoff o un limite di rischio, e non prevede il mese successivo. Il suo valore è la coerenza: le stesse definizioni, applicate ripetutamente, rendono visibili peggioramenti e miglioramenti invece di lasciarli discutibili.