Varför en hög vinstfrekvens ändå kan förlora pengar: förväntningsvärde, payoff och kostnader

Vinstfrekvensen besvarar bara en fråga: hur stor andel av de stängda affärerna gav vinst? Den säger ingenting om hur mycket vinnarna tjänade eller hur mycket förlorarna kostade. Ett resultat med en påfallande hög vinstfrekvens kan ändå ge en nettoförlust om förlustaffärerna är stora i förhållande till vinstaffärerna. Den här guiden visar varför det händer, hur du beräknar förväntningsvärdet (expectancy) från en affärshistorik och hur du granskar ett resultatpåstående innan du behandlar det som bevis.

Ett exempel med 100 affärer där 90 % vinster förlorar pengar

Betrakta en hypotetisk historik med 100 genomförda affärer. I 90 av dem vinner kontot +1R, där R är det belopp som ursprungligen riskerades enligt historikens egen konsekventa definition. I de återstående 10 förlorar kontot -10R vardera. De 90 vinnarna bidrar med totalt +90R. De 10 förlorarna bidrar med totalt -100R. Nettoresultatet är -10R före kostnader, vilket i genomsnitt är -0.1R per affär.

Varje siffra här är märkt aritmetik på ett konstruerat exempel, inte data från någon leverantör. Poängen är strukturell: antal och storlek är olika axlar. Vinstfrekvensen beskriver den första axeln. Förväntningsvärdet, som beskrivs nedan, kombinerar båda.

Definitioner som används i hela guiden

• Vinstfrekvens: andelen av de räknade stängda affärerna som gav ett positivt resultat. Förlustfrekvens: andelen som gav ett negativt resultat. Båda beror helt på vilka affärer som ingår i nämnaren.
• Genomsnittlig vinst: total bruttovinst dividerad med antalet vinstaffärer. Genomsnittlig förlust: total bruttoförlust dividerad med antalet förlustaffärer, uttryckt som en positiv storhet.
• R-multipel: ett affärsutfall uttryckt som en multipel av R, det belopp som ursprungligen riskerades enligt historikens egen konsekventa definition. En affär på +2R vann dubbla den ursprungliga risken; en affär på -1R förlorade exakt den ursprungliga risken.
• Bruttovinst: summan av alla positiva affärsresultat. Bruttoförlust: summan av alla negativa affärsresultat som en positiv storhet. Nettoresultat: bruttovinst minus bruttoförlust, därefter minus kostnader.
• Förväntningsvärde: det genomsnittliga nettoresultatet per affär över urvalet, beräknat med formeln nedan.
• Payoff-kvot: genomsnittlig vinst dividerad med genomsnittlig förlust. Vinstfaktor: bruttovinst dividerad med absolut bruttoförlust.
• Drawdown: nedgången från en topp i kapitalet till en senare botten inom samma historik. Den mäter vägen, inte slutresultatet.
• Urvalsstorlek: antalet observationer bakom en statistisk uppgift. Extremvärde: ett enskilt utfall långt från resten av fördelningen, som kan dominera genomsnitt.
• Realiserat jämfört med hypotetiskt resultat: realiserade resultat kommer från exekverade affärer. Hypotetiska resultat är simulerade, backtestade eller pappershandlade utfall som inte ingick i den rapporterade exekveringshistoriken.
• Stängd jämfört med öppen affär: en stängd affär har avslutats helt och dess resultat är fastställt. En öppen affär bär orealiserad vinst eller förlust som kan förändras fram till stängning.

Formeln för förväntningsvärde

Förväntningsvärde per affär före kostnader = (sannolikhet för vinst x genomsnittlig bruttovinst) - (sannolikhet för förlust x genomsnittlig bruttoförlust), där genomsnittlig vinst och genomsnittlig förlust är positiva storheter. Dra av den genomsnittliga kostnaden per affär för att få nettoförväntningsvärdet; om utfallen redan inkluderar kostnader, dra inte av dem igen. Tillämpat på det inledande exemplet: 0.90 x 1R minus 0.10 x 10R är lika med 0.9R minus 1.0R, vilket ger -0.1R per affär, i linje med den direkta beräkningen.

Siffran är en aritmetisk sammanfattning av det observerade urvalet. Den är ingen prognos. Framtida affärer kan följa andra fördelningar, och själva urvalet kan vara ofullständigt eller selekterat. Behandla förväntningsvärdet som en beskrivning av vad som hände, givet den inkluderingspolicy som användes för att bygga historiken.

Vinstfrekvens för nollresultat före kostnader

Före kostnader är vinstfrekvensen för nollresultat: genomsnittlig förlust dividerad med (genomsnittlig vinst plus genomsnittlig förlust). Om genomsnittlig vinst och genomsnittlig förlust är lika ligger brytpunkten på 50 %. Om den genomsnittliga vinsten är dubbelt så stor som den genomsnittliga förlusten sjunker brytpunkten till cirka 33 %. Om den genomsnittliga förlusten är tio gånger den genomsnittliga vinsten, som i det inledande exemplet, stiger brytpunkten över 90 %, vilket är skälet till att en vinstfrekvens på 90 % där ändå förlorar pengar.

Kostnader förskjuter den här tröskeln. Om en konstant kostnad per affär dras från varje utfall blir den märkta approximationen (genomsnittlig förlust + kostnad per affär) dividerat med (genomsnittlig vinst + genomsnittlig förlust). Verkliga kostnader varierar per affär eftersom spread, courtage, finansiering och slippage beror på instrument, session och innehavsperiod, så beräkna den exakta brytpunkten utifrån nettoresultat på affärsnivå.

Tre tydligt märkta hypotetiska profiler

Varje profil omfattar 100 affärer och använder inga leverantörsdata. Ingen presenteras som bra, realistisk eller rekommenderad. De finns för att visa hur samma statistik samverkar på olika sätt.

1. Profil A: 90 vinster på +1R och 10 förluster på -10R. Bruttovinst +90R, bruttoförlust -100R, nettoresultat -10R före kostnader. Vinstfrekvens 90 %, förväntningsvärde -0.1R per affär.
2. Profil B: 40 vinster på +2R och 60 förluster på -1R. Bruttovinst +80R, bruttoförlust -60R, nettoresultat +20R före kostnader. Vinstfrekvens 40 %, förväntningsvärde +0.2R per affär.
3. Profil C: 55 vinster på +1R och 45 förluster på -1R. Bruttovinst +55R, bruttoförlust -45R, nettoresultat +10R före kostnader. Vinstfrekvens 55 %, förväntningsvärde +0.1R per affär.

Profil A har den högsta vinstfrekvensen och det sämsta nettoresultatet. Profil B har den lägsta vinstfrekvensen och det bästa nettoresultatet. Profil C ligger mellan dem. Nästa avsnitt visar hur kostnader kan förvandla ett positivt bruttoresultat till en nettoförlust.

Kostnadsstresstest tillämpat på profil C

Anta en illustrativ genomsnittlig totalkostnad på 0.12R per genomförd affär, som täcker spread, courtage, finansiering och slippage sammantaget. Över 100 affärer drar det av 12R. Profil C:s bruttoresultat på +10R blir -2R netto. Dessa kostnadssiffror är påhittad aritmetik för demonstration, inte en avgiftsuppskattning för någon mäklare eller något instrument. Faktiska kostnader måste hämtas från traderns egna kontoutdrag.

Avgifter och kostnader minskar avkastningen på investeringar, och tillsynsmyndigheter råder dig att läsa informationsmaterialet och kontrollera kontoutdragen för att se vad som faktiskt betalades. Kostnader är inte frivilliga justeringar; de är en del av nettoresultatet och måste stämmas av mot underlagen. [4]

Payoff-fördelning: vad ett genomsnitt döljer

En genomsnittlig vinst eller genomsnittlig förlust komprimerar många utfall till en enda siffra. En uppsättning affärer kan innehålla dussintals små vinster och en mycket större förlust, med medelvärdet däremellan. Två historiker med identisk genomsnittlig vinst och genomsnittlig förlust kan ändå ha olika största förluster och olika vägar från topp till botten.

Be, utöver genomsnitten, om medianutfallet, den största enskilda vinsten, den största enskilda förlusten samt percentil- eller rangordnade utfallsdata som bästa och sämsta decil. Detta förutsätter ingen särskild statistisk fördelning. Det hindrar bara ett enskilt svansutfall från att försvinna inne i ett medelvärde.

Vinstfaktorn och dess begränsningar

Vinstfaktor är bruttovinst dividerad med absolut bruttoförlust. Profil A ger 90R dividerat med 100R, alltså 0,90. Profil B ger 80R dividerat med 60R, cirka 1,33. Profil C ger 55R dividerat med 45R, cirka 1,22, allt före kostnader.

Om bruttoförlusten är noll är vinstfaktorn odefinierad, inte ett bevis på säkerhet. Observationen att ett selekterat urval inte innehåller några förlustaffärer säger bara att ingen förlust finns under det urvalets inkluderingspolicy. Vinstfaktorn ärver svagheterna i den underliggande historiken, inklusive urvalsbias och saknade affärer.

Drawdown och sekvensrisk

Ta samma 100 affärer från vilken profil som helst och ändra deras ordning. Det aritmetiska medelvärdet är oförändrat, men vägen skiljer sig. Om de tio förlusterna på -10R i profil A kommer först når det löpande saldot -100R innan några vinstutfall kommer; om de kommer senare följer samma slutsumma en annan drawdown-väg. Sekvensen hör därför hemma i historiken tillsammans med slutsumman.

Den här guiden anger ingen säker drawdown-gräns, eftersom lämplig tolerans beror på kapital, hävstång, mål och begränsningar som varierar från person till person. Det som spelar roll för revisionen är att drawdown rapporteras från topp till botten inom den faktiska historiken, med datum, i stället för att utelämnas eller slätas över.

Känslighet för urvalsstorlek

Procentsatser rör sig snabbt i små urval. I ett fast urval på tio affärer flyttar en ändring av ett förlustresultat till ett vinstresultat vinstfrekvensen med tio procentenheter. I ett fast urval på hundra affärer flyttar den vinstfrekvensen med en procentenhet. Att lägga till en ny affär ändrar nämnaren, så effekten beror på den befintliga vinstfrekvensen. Små urval gör därför rubriksiffrorna instabila och lätta att förbättra genom tur eller genom val av startdatum.

Fler observationer hjälper stabiliteten, men de reparerar inte djupare problem. Urvalsbias i vilka affärer som registrerades, affärer som saknas på grund av misslyckade exekveringar eller utelämnanden, och regler som ändrats mitt i urvalet snedvrider alla en historik oavsett dess längd. Ingen urvalsstorlek förvandlar en kurerad lista till oberoende bevis.

Manipulation av nämnaren

Vinstfrekvensen är en kvot, så den som kontrollerar nämnaren kontrollerar rubriksiffran. Vanliga justeringar är att utesluta nollresultataffärer, utesluta öppna förlorare men behålla öppna vinnare, stryka annullerade signaler, räkna delstängningar inkonsekvent, dubbelräkna positioner som skalats in i flera delar samt välja passande perioder och utelämna månader med drawdown.

Varje trovärdigt påstående anger en uttrycklig inkluderingspolicy: vilka affärer som räknas, hur nollresultat och öppna positioner behandlas, om delstängningar slås samman eller delas upp, och vilket datumintervall som gäller. Utan den policyn kan två personer som beräknar samma kontohistorik publicera olika vinstfrekvenser, båda tekniskt härledda från samma data.

Vad en skärmbild bevisar och vad den inte bevisar

En skärmbild eller en bild av en kapitalkurva fastställer bara de värden som syns i bilden. Den kan utelämna insättningar, uttag, kostnader, hävstång, öppen exponering och seriens fullständighet. Utan den underliggande exporten och kassajournalen kan dessa utelämnade fält inte stämmas av oberoende.

Starkare bevis är en fullständig export av affärerna för den angivna perioden, tillsammans med en kassajournal som stämmer av insättningar, uttag, avgifter och utgående saldo. Dessa underlag låter en oberoende läsare räkna om brutto- och nettoresultat och kontrollera de påstådda siffrorna.

Hypotetiska och backtestade resultat

Tillsynsmyndigheter har länge varnat för simulerade resultat i marknadsföring. NFA:s Interpretive Notice till Compliance Rule 2-29 anger att hypotetiska resultat upprepade gånger har gett upphov till vilseledande marknadsföringsmaterial, att de inte representerar faktisk handel, att de i allmänhet är utformade i efterhand, att de kan under- eller överkompensera för likviditet och slippage och att de inte helt kan ta hänsyn till finansiell risk eller förmågan att följa ett program genom förluster. [1]

Den varningen gäller användning av hypotetiska resultat i marknadsföring. Den innebär inte att varje backtest är bedrägligt. Backtester kan vara användbara analysverktyg när antagandena redovisas, kostnaderna modelleras och beteendet utanför urvalet testas. Revisionsfrågan är om presentatören tydligt skiljer mellan simulerade och realiserade resultat, och om efterhandsbias, likviditetsantaganden och hanteringen av slippage är dokumenterade. [1]

Garanterad avkastning och AI-tradingbottar

CFTC varnar för att bedragare använder AI-språk för att marknadsföra tradingbottar och signaler, ibland med orimliga påståenden eller påståenden om garanterad avkastning, och anger att AI inte kan förutsäga framtiden eller plötsliga marknadsförändringar. Garanterad eller osannolikt jämn avkastning som knyts till automatiserade system är påståenden att verifiera, inte fakta att acceptera. [2]

Den varningen riktar sig mot vilseledande marknadsföring. Den fastställer inte att varje automatiserat system är bedrägligt. Automatisering ändrar exekveringsmekaniken, inte förväntningsvärdets aritmetik, och varje resultatpåstående om en bot bör genomgå samma revision som en manuell historik: fullständig export, definierad nämnare, avstämt kassaflöde och separerade realiserade respektive hypotetiska resultat. [2]

Regler om historisk avkastning i finansiell marknadsföring

I Storbritannien innehåller FCA Handbook regler med specifikt tillämpningsområde för finansiell marknadsföring till icke-professionella kunder som avser historisk, simulerad historisk eller framtida avkastning. COBS 4.6 behandlar bland annat varningarnas framträdande placering, referensperioder, angivande av källor och uppgiften om att historisk avkastning inte är en tillförlitlig indikator på framtida resultat. [3]

Tillämpligheten beror på kommunikationen, produkten och den verksamhet som bedriver den. COBS reglerar reglerade företags kommunikation inom sitt tillämpningsområde; det är inte automatiskt en regel för varje utbildare, signalsäljare eller skärmbild i sociala medier. Inget här är juridisk rådgivning. För en specifik kommunikation behöver de relevanta reglerna och eventuella tillämpliga undantag bedömas professionellt. [3]

Kostnaderna hör hemma i beräkningen

SEC påpekar att avgifter och kostnader minskar avkastningen på investeringar och rekommenderar att man läser informationsmaterialet och kontrollerar kontoutdragen. Handelshistoriker kan innehålla spread, courtage, finansiering och ogynnsam slippage, så stäm av de tillämpliga komponenterna mot kontoutdrag och avslut innan du beskriver ett resultat som netto. TraderJurys separata kostnadsguide förklarar journalmetoden. [4]

Så granskar du ett resultatpåstående

1. Arkivera påståendets exakta formulering och datum, inklusive skärmbilder, inlägg och eventuella redigerade versioner, så att senare jämförelser har en fast referens.
2. Skaffa en fullständig export av affärerna för den angivna perioden, inte en sammanfattande tabell eller en bild.
3. Definiera nämnaren: vilka affärer som räknas, hur nollresultat och öppna positioner behandlas, hur delstängningar slås samman och vilket datumintervall som gäller.
4. Stäm av insättningar och uttag mot kapitalkurvan så att kontotillväxt inte förväxlas med extern finansiering.
5. Beräkna bruttovinst, bruttoförlust, nettoresultat efter kostnader, vinstfrekvens, förväntningsvärde och vinstfaktor direkt från exporten.
6. Kontrollera den största enskilda förlusten och den maximala drawdownen från topp till botten, med datum.
7. Skilj realiserade resultat från hypotetiska, backtestade eller pappershandlade resultat, och märk varje del uttryckligen.
8. Anteckna alla ändringar av strategi, regler, instrument eller positionsstorlek under perioden, eftersom de bryter antagandet om en enda stabil process.
9. Datera slutsatsen och ange inkluderingspolicyn tillsammans med den, så att resultatet kan reproduceras av en annan läsare.

En reproducerbar månatlig resultatrevision

Kör samma procedur en gång i månaden på din egen historik eller på varje historik du utvärderar. Exportera alla stängda affärer för månaden. Tillämpa den skriftliga inkluderingspolicyn utan undantag. Beräkna vinstfrekvens, förlustfrekvens, genomsnittlig vinst, genomsnittlig förlust, bruttovinst, bruttoförlust, förväntningsvärde och vinstfaktor. Dra av specificerade kostnader som stämts av mot kontoutdragen. Anteckna största vinst, största förlust och maximal drawdown med datum. Notera öppna positioner separat, marknadsvärderade, och uteslut dem från statistiken över stängda affärer. Logga strategiändringar och arkivera resultatet med dess datum.

Detta ger en beskrivning av vad som hände under en angiven policy. Det rekommenderar ingen vinstfrekvens, strategi, payoff-kvot eller riskgräns, och det förutsäger inte nästa månad. Värdet ligger i konsekvensen: samma definitioner, tillämpade gång på gång, gör försämring och förbättring synliga i stället för diskutabla.